已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）A．（-72，+∞）B．（0，+∞）C．[-2，+∞）D．（-3
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）| A．（-，+∞） | B．（0，+∞） | C．[-2，+∞） | D．（-3，+∞） |
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答案
∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1时取得最大值-3，
∴λ＞-3，
故选D． |
举一反三
| 已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（ ） |
| 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-)=（ ） |
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）| A．恒为负值 | B．恒等于零 | | C．恒为正值 | D．无法确定正负 |
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函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（ ）| A．直线y=x对称 | B．x轴对称 | | C．y轴对称 | D．原点对称 |
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Direchlet函数定义为：D（t）=，关于函数D（t）的性质叙述不正确的是（ ）| A．D（t）的值域为{0，1} | B．D（t）为偶函数 | | C．D（t）不是周期函数 | D．D（t）不是单调函数 |
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