设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无
题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )A.恒为负值 | B.恒等于零 | C.恒为正值 | D.无法确定正负 |
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答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减, 则函数f(x)在R上单调递减, 若x1+x2>0,则x1>-x2, ∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2) ∴f(x1)+f(x2)<0 故选A. |
举一反三
函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于( )A.直线y=x对称 | B.x轴对称 | C.y轴对称 | D.原点对称 |
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Direchlet函数定义为:D(t)=,关于函数D(t)的性质叙述不正确的是( )A.D(t)的值域为{0,1} | B.D(t)为偶函数 | C.D(t)不是周期函数 | D.D(t)不是单调函数 |
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设函数y=g(x)为奇函数,f(x)=2+g(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=( ) |
已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(-1),则下列不等式一定成立的是( )A.f(-1)<f(3) | B.f(2)<f(3) | C.f(-3)<f(5) | D.f(0)>f(1) |
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定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是( )A..(-1,2) | B..(-2,1) | C.[-1,2] | D.(-2,1] |
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