设函数y=g(x)为奇函数,f(x)=2+g(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=(  )A.-6B.-2C.3D.4

设函数y=g(x)为奇函数,f(x)=2+g(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=(  )A.-6B.-2C.3D.4

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数y=g(x)为奇函数,f(x)=2+g(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=(  )
A.-6B.-2C.3D.4
答案
∵函数y=g(x)为奇函数,∴g(-x)=-g(x),
又f(x)=2+g(x)的最大值为M,最小值为m,
所以g(x)的最大最小值分别为M-2,m-2,
由奇数的性质可得(M-2)+(m-2)=0,
解得M+m=4
故选D
举一反三
已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(-1),则下列不等式一定成立的是(  )
A.f(-1)<f(3)B.f(2)<f(3)C.f(-3)<f(5)D.f(0)>f(1)
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定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是(  )
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A..(-1,2)B..(-2,1)C.[-1,2]D.(-2,1]
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则f(-4)等于(  )
A.5B.3C.-3D.-5
函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是(  )
A.x=0B.x=-1C.x=
1
2
D.x=-
1
2
函数y=
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