定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )A.12<m≤2B.-1
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定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )A.12<m≤2B.-1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
1
2
<m≤2
B.-1≤m≤3
C.-1≤m<
1
2
D.m>
1
2
答案
∵函数f(x)为奇函数且在[0,2]为增函数,易知函数f(x)为在[-2,0]上递增,
∴函数f(x)在[-2,2]上递增;
∵f(1-m)<f(m)成立,
∴
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
1-m<m
,解得
1
2
<m≤2,
故选A.
举一反三
已知函数
f(x)=lo
g
a
[(
1
a
-2)x+1]
在区间上[1,3]的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
(
1
2
,1)
B.
(
1
2
,
3
5
)
C.(1,+∞)
D.
(0,
3
5
)
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3
,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.
y=(
1
2
)
x
,x∈R
题型:单选题
难度:一般
|
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已知{a
n
}是递增数列,且对任意n∈N
*
都有a
n
=n
2
+λn恒成立,则实数λ的取值范围是( )
A.(-
7
2
,+∞)
B.(0,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-3,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
-a
-x
+2,且g(b)=a,则f(2)的值为( )
A.a
2
B.2
C.
17
4
D.
15
4
题型:单选题
难度:简单
|
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设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则
f(-
5
2
)
=( )
A.-
1
2
B.-
1
4
C.
1
4
D.
1
2
题型:单选题
难度:一般
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