一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.(1)求至少摸出一个红球的概率;(2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.

一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.(1)求至少摸出一个红球的概率;(2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.

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一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球.
(1)求至少摸出一个红球的概率;
(2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望.
答案
(1)至少摸出一个红球的概率为1-P(3个都是黑球)=1-
C33
C38
=
55
56

(2)ξ的可能取值为0,1,2,3,则
P(ξ=0)=
C35
C38
=
10
56
P(ξ=1)=
C13
C25
C38
=
30
56

P(ξ=2)=
C23
C15
C38
=
15
56
P(ξ=3)=
C33
C38
=
1
56

∴ξ的分布列为:
举一反三
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ξ0123
P
5
28
15
28
15
56
1
56
我校严格执行市教委“关于走读学生不上晚自习”的减负规定后,年级为加强晚自习的管理,决定再增加5位老师参与管理,每晚再从这5位老师中安排2位老师各负责一段时间的管理,则每晚增加的老师不同的管理安排方案有______ 种.
在我校第七届春季运动会上,我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军,为表庆祝,班主任老师与8位同学站成一排照相留念,大家提议,班主任站中间(左右两边各4人),其余同学站两边且男女学生不相邻,安排的方案有(  )
A.144种B.288种
C.576种D.以上三个答案均不对
5男4女站成一排,要求女生不相邻的排法有(  )种.
A.
A55
A44
B.
A55
A45
C.
A46
D.
A55
A46
某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,该学生不同的报考方法种数是 ______.(用数字作答)
某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示不同的信号种数是(  )
A.3种B.6种C.15种D.20种