在我校第七届春季运动会上,我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军,为表庆祝,班主任老师与8位同学站成一排照相留念,大家提议,班主任站中间(左右两边各4人
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在我校第七届春季运动会上,我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军,为表庆祝,班主任老师与8位同学站成一排照相留念,大家提议,班主任站中间(左右两边各4人
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在我校第七届春季运动会上,我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军,为表庆祝,班主任老师与8位同学站成一排照相留念,大家提议,班主任站中间(左右两边各4人),其余同学站两边且男女学生不相邻,安排的方案有( )
A.144种
B.288种
C.576种
D.以上三个答案均不对
答案
由题意可得:班主任站中间,左右各2男2女,且不相邻,
可先从4个男、女生中分别选两人,有
C
24
•
C
24
=36种方法,
再对这4人进行排列共有
A
22
•
A
22
=4种方法,
班主任的另一侧同样排列有
A
22
•
A
22
=4种方法,
由分步计数原理可得共有36×4×4=576种方法,
故选C
举一反三
5男4女站成一排,要求女生不相邻的排法有( )种.
A.
A
55
A
44
B.
A
55
A
45
C.
A
46
D.
A
55
A
46
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