已知a=11-b，b=11-c，c=11-d，求证：a=d．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a=

1

1-b

，b=

1

1-c

，c=

1

1-d

，求证：a=d．

答案

证明：
∵a=

1

1-b

，b=

1

1-c

，
将b=

1

1-c

代入a=

1

1-b

，
∴得a=

c-1

c

=1-

1

c

，
∵c=

1

1-d

，
∴1-d=

1

c

，移项得d=1-

1

c

，
故得a=d．