如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动．已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物体A刚运动时的加速度a_A；
（2）t=1.0s时，物体A相对木板B的位移；
（3）t=1.0s时，电动机的输出功率P．

答案

（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，
由牛顿第二定律得：μ₁m_Ag=m_Aa_A，解得：a_A=0.5m/s²；
（2）物体位移s₁=

1

2

aAt2=0.25m，
木板的位移s₂=

1

2

aBt2=0.5m，
物体A相对木板B的位移s=s₂-s₁=0.25m；
（3）t₁=1.0 s时，木板B的速度大小为v₁=a_Bt₁，
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律得：F-μ₁m_Ag-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba_B ，
电动机输出功率：P₁=Fv₁，解得P₁=7W；
答：（1）物体A刚运动时的加速度为0.5m/s²；
（2）t=1.0s时，物体A相对木板B的位移为0.25m；
（3）t=1.0s时，电动机的输出功率是7W．