设函数f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则a的范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,则a的范围为______. |
答案
∵f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数 ∴f(-1)=f(2) ∵为奇函数 ∴f(-1)=-f(1) ∴f(2)=-f(1) ∵f(1)>1 ∴f(2)<-1 ∵f(2)=a ∴a<-1 故答案为:(-∞,-1) |
举一反三
函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0≤x≤2时,f(x)=,若已知n∈Z,则使f(x)=-成立的x的值为( ) |
已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的大小关系是( )A.f(0)<f(-0.5)<f(0.6) | B.f(-0.5)<f(0.6)<f(0) | C.f(0)<f(0.6)<f(-0.5) | D.f(-0.5)<f(0)<f(0.6) |
|
已知函数f(x)=x2+,若f(-2)=3,则不等式f(x2-3x)≥3的解集为______. |
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log(x+1),则f(-2001)+f(2012)( )A.1+log23 | B.-1+log23 | C.-1 | D.1 |
|
已知f(x)=ax++2-2a(a>0)在图象在点(1,f(1))处的切线与直线y=2x+1平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围; (3)若a=1,数列{an}满足a1=2,an+1=f(an)+2-an(n∈N*),求证:a1•a2•a3…an=n+1. |
最新试题
热门考点