已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是（ ）A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）B．f（-0.5）＜f（
题型：单选题难度：简单来源：朝阳区二模
已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是（ ）| A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6） | B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0） | | C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5） | D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6） |
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答案
∵f（-x）=f（x）
∴f（x）为偶函数
∴f（-0.5）=f（0.5）
∵f′（x）=2x+sinx，
则函数f（x）在[0，0.6]上单调递增，
所以f（0）＜f（0.5）＜f（0.6），
即f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）
故选A |
举一反三
| 已知函数f(x)=x2+，若f（-2）=3，则不等式f（x2-3x）≥3的解集为______． |
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log（x+1），则f（-2001）+f（2012）（ ）| A．1+log23 | B．-1+log23 | C．-1 | D．1 |
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已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若a=1，数列{an}满足a1=2，an+1=f（an）+2-an（n∈N*），求证：a1•a2•a3…an=n+1． |
已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断方程f（x）=x+b的零点的个数． |
已知y=f（x-1）是偶函数，则函数f（x）图象的对称轴是（ ）| A．x=1 | B．x=-1 | C．x=0.5 | D．x=-0.5 |
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