已知y=f(x-1)是偶函数,则函数f(x)图象的对称轴是( )A.x=1B.x=-1C.x=0.5D.x=-0.5
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知y=f(x-1)是偶函数,则函数f(x)图象的对称轴是( )A.x=1 | B.x=-1 | C.x=0.5 | D.x=-0.5 |
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答案
∵y=f(x-1)是偶函数,∴y=f(x-1)图象关于y轴对称 ∵函数f(x)是由y=f(x-1)向左平移1个单位, ∴函数f(x)图象的对称轴是x=-1 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=x-2a在(0,1)上为减函数. (1)讨论f(x)的单调性(指出单调区间); (2)当a>0时,如果f(x)在(0,1)上为减函数,g(x)=x2-2alnx在(1,2)上是增函数,求实数a的值; (3)当a=2时,若g(x)≥2bx-在x∈(0,1]内恒成立,求b的取值范围. |
设实数a≥1,使得不等式x|x-a|+≥a,对任意的实数x∈[1,2]恒成立,则满足条件的实数a的范围是______. |
设0<a<1,函数f(x)=loga. (1)求函数f(x)定义域; (2)判断f(x)的奇偶性,并证明; (3)当f(x)>0时,求x的取值范围. |
已知函数f(x)=2x(x∈R),且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数.若不等式2a•g(x)+h(2x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是______. |
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