已知f(x)=x2+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1)在点x=1处连续,则a的值是( )A.2B.3C.-2D.-4
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已知f(x)=x2+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1)在点x=1处连续,则a的值是( )A.2B.3C.-2D.-4
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
f(x)=
x
2
+2x-3
x-1
(x>1)
ax+1(x≤1)
在点x=1处连续,则a的值是( )
A.2
B.3
C.-2
D.-4
答案
∵
x
2
+2x-3
x-1
=x+3
又∵
f(x)=
x
2
+2x-3
x-1
(x>1)
ax+1(x≤1)
在点x=1处连续,
∴当x=1时,
∴3+1=a+1
∴a=3
故选B
举一反三
已知函数f(x)=log
a
(1+x)+log
a
(1-x)(a>0且a≠1)
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由.
(2)求函数y=f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=x
2
-1.
(1)求函数h(x)=f(x)-
1
2
g(x)的最值;
(2)对于一切正数x,恒有f(x)≤k(x
2
-1)成立,求实数k的取值组成的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数
f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
)
,最大值与最小值的差为4,相邻两个最低点之间距离为π,且函数
y=sin(2x+
π
3
)
图象所有的对称中心都在y=f(x)图象的对称轴上.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若
f(
x
0
2
)=
3
2
(
x
0
∈[-
π
2
,
π
2
])
,求
cos(
x
0
-
π
3
)
的值;
(3)设
a
=(f(x-
π
6
),1)
,
b
=(1,mcosx)
,
x∈(0,
π
2
)
,若
a
•
b
+3≥0
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数f(x)满足
f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=
2
x
,则f(lo
g
1
2
18)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=e
x
+ae
-x
(a∈R)是偶函数.
(1)求a的值;
(2)求不等式
f(x)>e+
1
e
的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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