若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是______． |
答案
函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，即方程x2•lga-6x+2=0有且只有一个实数根，
若lga=0，则方程为一元一次方程-6x+2=0，有且只有一个实数根，即a=1符合题意
若lga≠0，则方程为一元二次方程，只需△=36-8lga=0，即lga=，a=10
故答案为a=1或a=10 |
举一反三
| 函数y=x+k-|x-1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 ______． |
函数f(x)= | | 1-sinx，x∈[-2π，0) | | sinx，x∈[0，2π] |
| |
的零点的个数为（ ） |
| 已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为______． |
设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；
（3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值． |
设函数f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．
（1）判断函数H（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由；
（2）设数列{an}满足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
①求证：0＜an＜1；
②比较an与（e-1）an+1的大小． |
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