若实数满足x+y+1≤0y+1≥0x-y+1≥0,则目标函数z=2x-y的最小值为( )A.1B.-2C.-3D.0
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若实数满足x+y+1≤0y+1≥0x-y+1≥0,则目标函数z=2x-y的最小值为( )A.1B.-2C.-3D.0
题型:不详
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若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
,则目标函数z=2x-y的最小值为( )
A.1
B.-2
C.-3
D.0
答案
作出不等式对应的平面区域(阴影部分),
由z=2x-y,得y=2x-z,
平移直线y=2x-z,由图象可知当直线y=2x-z经过点A时,直线y=2x-z的截距最大,此时z最小.
由
x-y+1=0
y+1=0
,得
x=-2
y=-1
,
即A(-2,-1),
此时z的最小值为z=-2×2+1=-3,
故选:C.
举一反三
实系数一元二次方程x
2
+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求:
(1)点(a,b)对应的区域的面积;
(2)
b-2
a-1
的取值范围;
( 3)(a-1)
2
+(b-2)
2
的取值范围.
题型:不详
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不等式组
x≥0
y≥0
4x+3y<12
表示的平面区域中的整数点有______个.
题型:不详
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设z=2x+y,变量x,y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z的最大值与最小值.
题型:不详
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若实数x,y满足
x≥1
x-3y≤-4
3x+5y≤30
,则
z=
y+5
x+5
的最小值为( )
A.
-
17
5
B.
11
3
C.
26
15
D.
4
5
题型:不详
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已知点P(x、y)满足不等式组
x+y≥4
x≤4
y≤3
,则
x
2
+
y
2
的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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