在足够大的水平圆木板中心处放置一小碟,小碟与木板间的动摩擦因数为µ.今使木板突然以加速度a从静止开始沿水平方向加速运动,经过时间T后,立即以同样大小的加速度匀减
题型:株洲二模难度:来源:
在足够大的水平圆木板中心处放置一小碟,小碟与木板间的动摩擦因数为µ.今使木板突然以加速度a从静止开始沿水平方向加速运动,经过时间T后,立即以同样大小的加速度匀减速同样的时间.小碟在木板上运动起来后最终又停在圆木板上,求此时小碟到木板中心的距离. |
答案
小碟运动速度小于木板速度时做加速运动,加速度大小为 a1==μg 设经过时间t木板与小碟的速度相等,则 v=aT-a(t-T)=μgt 解得,t= 此后小碟的速度大于木板的速度,开始做匀减速运动直到静止,据运动的对称性得到木板的位移为x1=2×aT2 小碟的位移为x2=2×at2 所以小碟停止运动时距离木板中心的距离为△x=x1-x2=()2aT2 答:小碟到木板中心的距离为()2aT2. |
举一反三
做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时,其速度分别为v和7v,经历时间为t,则下列判断中正确的是( )A.经过A、B中点时速度为5v | B.经过A、B中点时速度为4v | C.从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v | D.在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多1.5vt |
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为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练.故需要创造一种失重环境;航天员乘坐到民航客机上后,训练客机总重5×104kg,以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起,沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动,匀减速的加速度为g,当飞机到最高点后立即掉头向下,仍沿竖直方向以加速度为g加速运动,在前段时间内创造出完全失重,当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起,后又可一次次重复为航天员失重训练.若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv(k=900N•s/m),每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练(否则飞机可能失速). 求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间. (2)飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力(整个运动空间重力加速度不变). (3)经过几次飞行后,驾驶员想在保持其它不变,在失重训练时间不变的情况下,降低飞机拉起的高度(在B点前把飞机拉起)以节约燃油,若不考虑飞机的长度,计算出一次最多能节约的能量. |
汽车由静止开始以0.1m/s2的加速度作直线运动,则( )A.第1秒内的位移为0.05m | B.第2秒内的位移为0.15m | C.第1秒内的位移为0.25m | D.第3秒未的速度为0.30m/s |
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如图所示,B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子,盒内存在着竖直向上场强大小为E=的匀强电场.A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球,且M=2m,盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2,盒外没有电场.盒子的上表面有一些略大于小球直径的小孔,孔间距满足一定的关系,使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触.当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间,盒子B恰以v1=6m/s的速度向右滑行.已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作力大小相等方向相反.设盒子足够长,取重力加速度g=10m/s2,小球恰能顺次从各个小孔进出盒子.试求:
(1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间; (2)盒子上至少要开多少个小孔,才能保证小球始终不与盒子接触; (3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中,盒子通过的总路程. |
如图所示,AB为半径R=0.8m的光滑圆孤轨道,下端B恰与小车右墙平滑对接.小车的质量m=3kg、长度L=2.16m,其上表面距地面的髙度h=0.2m.现有 质量m=1kg的小滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车,当小车与滑块 达到共同速度时,小车被地面装置锁定.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦 因数u=0.3,取g=10m/s2o试求: (1)搰块经过B端时,轨道对它支持力的大小 (2)小车被锁定时,其右端到轨道B端的距离. (3)小车被锁定后,滑块继续沿小车上表面滑动.请判断:滑块能否从小车的左端滑出小 车?若不能,请计算小车被锁定后由于摩擦而产生的内能是多少?若能,请计算滑块的 落地点离小车左端的水平距离.
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