已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的投影为( )A.43B.4C.42D.8+23
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已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的投影为( )A.43B.4C.42D.8+23
题型:不详
难度:
来源:
已知|
a
|=8,
e
是单位向量,当它们之间的夹角为
π
3
时,
a
在
e
方向上的投影为( )
A.4
3
B.4
C.4
2
D.8+2
3
答案
由两个向量数量积的几何意义可知:
a
在
e
方向上的投影即:
a
?
e
=|
a
||
e
|cos
π
3
=8×1×
1
2
=4
故选B
举一反三
已知边长为1的正方形ABCD,则
|
AB
+
BC
+
CD
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
e
1
,
e
2
是夹角为60°的单位向量,且
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=-3
e
1
+2
e
2
(1)求
a
•
b
;
(2)求
a
与
b
的夹角<
a
,
b
>.
题型:不详
难度:
|
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在边长为1的等边△ABC中,设
BC
=
a
,
CA
=
b
,
AB
=
c
.则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
,
b
满足
|
a
|=3,|
b
|=4,|
a
+
b
|=5
,则
|
a
-
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(2,3),
b
=(-4,7),则
a
在
b
方向上的投影为( )
A.
3
B.
13
5
C.
65
D.
65
5
题型:不详
难度:
|
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