已知函数,若在上恒成立,求的取值范围.

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已知函数,若上恒成立,求的取值范围.
答案



(i)当
,则是减函数,所以 
,故上恒不成立。
(ii)时, 
,故当时,
综上所述,所求的取值范围为
解析

举一反三
已知函数f(x)=和图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5。
(1)求实数b,c的值;
(2)求函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值;
(3)若函数y=f(x)图象上存在两点P,Q,使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上,求点P的横坐标的取值范围。
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设函数,且的极值点.
(Ⅰ) 若的极大值点,求的单调区间(用表示);
(Ⅱ)若恰有1解,求实数的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,,求的取值范围.
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(Ⅰ)若上存在单调递增区间,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,的最小值为,求在该区间上的最大值
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线处的切线方程为,求实数的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)若,且对任意,都有,求的取值范围.
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