设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设函数，且为的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；
(Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．

答案

因为为的极值点，所以
所以且， ……………3分
（1）因为为的极大值点，所以
当时，；当时，；当时，
所以的递增区间为，；递减区间为．…………6分
（2）若，则在上递减，在上递增
恰有1解,则，即,所以；…………9分
若，则，
因为，则
，从而恰有一解； ……………12分
若，则
，从而恰有一解；                      
所以所求的范围为．

解析

略