如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24o，AD＝AE，则∠EDC＝ ▲ 。

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24^o，AD＝AE，则∠EDC＝ ▲ 。

答案

12⁰

解析

考点：
分析：求∠EDC的度数，只要找到与∠BAD的数量关系，才能用∠BAD表示．
解答：解：设∠EDC=x．则∠AED=∠ADE=x+∠C（外角定理）；
∵AD=AE（已知），∴∠ADE=∠AED（等边对等角）；
又∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°（三角形内角和定理），
∴∠EAD=180°-2∠AED=180°-2（x+∠C）；
而AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角），
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理），
∴∠BAC=180°-2∠C，∵∠BAC=∠BAD+∠EAD
∴180°-2∠C=24°+180°-2（x+∠C），∴∠EDC==12°．
故答案为：12°．
点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形外角性质、三角形内角和定理；注意方程法在本题中的运用是正确解答本题的关键．