如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（   ）A．28B．36C．45D．52

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（   ）

A．28

B．36

C．45

D．52

答案

A

解析

分析：在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD²及CD²，在RT△BDM及CDM中分别将BD²及CD²的表示形式代入表示出BM²和MC²，然后作差即可得出结果．
解答：解：在RT△ABD和RT△ADC中，
BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²，MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+MD²，
∴MC²-MB²=（AC²-AD²+MD²）-（AB²-AD²+MD²）
=AC²-AB²
=28．
故选A．