如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是。

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答案

4.8

解析

过A作BC的垂线，由勾股定理易求得此垂线的长，即可求出△ABC的面积；连接CD，由于AD=BD，则△ADC、△BCD等底同高，它们的面积相等，由此可得到△ACD的面积；进而可根据△ACD的面积求出DE的长．
解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=

BC=5；
Rt△ABF中，AB=13，BF=5；
由勾股定理，得AF=12；
∴S_△_ABC=

BC?AF=60；
∵AD=BD，
∴S_△_ADC=S_△_BCD=

S_△_ABC=30；
∵S_△_ADC=

AC?DE=30，即DE=

．
故答案为：

．

举一反三

如图，只剪两刀把一个直角三角形分割成三个直角三角形（至少给出三种剪法，用铅笔作出分割线，只要有一条分割线不同，就视作不同的剪法）。

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如图所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，问：直线

与

有怎样的位置关系？为什么？

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为绿化小区环境，某小区有一块面积为30

的等腰三角形草地，测得其中一边长10

，现要将这块草地围上白色矮栅栏，求矮栅栏的长度。

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如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；
小题1:在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。
小题2:从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？

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如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD="AD=8," ∠ADC=60°则AC=_______。

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是 。