在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=30°,B=105°,a=2,则边c=______.

在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=30°,B=105°,a=2,则边c=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=30°,B=105°,a=2,则边c=______.
答案
∵A=30°,B=105°,
∴C=45°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得:c=
asinC
sinA
=


2
2
1
2
=2


2

故答案为:2


2
举一反三
已知△ABC中,∠B=
π
3
AC=


3
,BC=1,则∠A=______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=
π
3
a=


3
,b=1,则角B等于(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
6
D.
π
6
6
题型:广州模拟难度:| 查看答案
隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离______m.
题型:不详难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=


3
b,则角A等于(  )
A.
π
12
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
3
题型:湖南难度:| 查看答案
已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a=


2
,b=


3
,B=60°
,则A等于(  )
A.45°B.30°C.45°或135°D.30°或150°
题型:不详难度:| 查看答案
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