在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=3b，则角A等于（　　）A．π12B．π4C．π6D．π3

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在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=3b，则角A等于（　　）A．π12B．π4C．π6D．π3

题型：湖南难度：来源：
在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=


3
b，则角A等于（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
3
答案
∵在△ABC中，2asinB=


3
b，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得：2sinAsinB=


3
sinB，
∴sinA=


3
2
，又△ABC为锐角三角形，
∴A=
π
3
．
故选D．
举一反三
已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，a=


2
，b=


3
，B=60°，则A等于（　　）
A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°
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在△ABC中，下列关系中一定成立的是（　　）
A．a＜bsinAB．a=bsinAC．a＞bsinAD．a≥bsinA
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△ABC中，a=1，b=


3
，A=30°，则B等于（　　）
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°
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如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA=


3
，PB=1，则圆O的半径为______，∠C=______．魔方格
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在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，则此三角形有（　　）
A．一解B．两解C．无解D．无穷多解
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