在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且DF=xAB+yAC,则x=______,y=______.
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且DF=xAB+yAC,则x=______,y=______.
题型:不详
难度:
来源:
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D是CC
1
的中点,F是A
1
B的中点,且
DF
=x
AB
+y
AC
,则x=______,y=______.
答案
根据向量加法的多边形发则可得,
DF
=
DC
+
CA
+
AF
=
1
2
C
1
C
+
CA
+
1
2
AB
1
=
1
2
(
B
1
B
+
AB
1
)+
CA
=
1
2
AB
-
AC
∴
x=
1
2
,y=-1
故答案为:
1
2
,-1
举一反三
已知圆x
2
+y
2
=9,从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′,点P′为垂足,点M在PP′上,并且
PM
=
1
2
MP′
.
(1)求点M的轨迹.
(2)若
F
1
(-
5
,0)
,
F
2
(
5
,0)
求|MF
1
题型:MF
2
|的最大值.
难度:
|
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已知点P在第一象限内,以P为圆心的圆过点A(-1,2)和B(1,4),线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点,且|CD|=
2
10
.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)若直线AB与x轴交于点M,求
MC
•
MD
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,设A为△ABC所在平面外一点,HD=2CH,G为BH的中点
(1)试用
AB
,
AC
,
AD
表示
AG
(2)若∠BAC=60°,∠CAD=∠DAB=45°,|
AB
|=|
AC
|=2,|
AD
|=3,求|
AG
|
题型:不详
难度:
|
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已知直线ax+by+c=0与圆:x
2
+y
2
=1相交于A、B两点,且
|
AB
|=
3
,则
OA
•
OB
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知角
α∈(0,π),向量
m
=(2,-1+cosα),
n
=(-1,co
s
2
α)
,
m
∥
n
,
f(x)=sinx+
3
cosx
(Ⅰ)求角α的大小;
(Ⅱ)求函数f(x+α)的最小正周期与单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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