已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=3，则OA•OB=______．

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已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=3，则OA•OB=______．

题型：不详难度：来源：
已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且|


AB
|=


3
，则


OA
•


OB
=______．
答案
依题意可知角∠AOB的一半的正弦值，
即sin (
1
2
∠AOB)=


3
2

所以：∠AOB=120°
则


OA
•


OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
举一反三
已知角α∈(0，π)，向量


m
=(2，-1+cosα)，


n
=(-1，cos2α)，


m
∥


n
，f(x)=sinx+


3
cosx
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．
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已知空间四点O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
（1）若直线AB上的一点H满足AB⊥OH，求点H的坐标．
（2）若平面ABC上的一点G满足OG⊥面ABC，求点G的坐标．
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在△ABC中，已知


AB
•


AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且


CP
=x．


CA
|


CA
|
+y•


CB


CB
，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．
7
6
B．
7
12
C．
7
12
+


3
3
D．
7
6
+


3
3
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，用向量


AB
，


AD
，


AA1
来表示向量


AC1
（　　）
A．


AC1
=


AB
-


AD
+


AA1
B．


AC1
=


AB
+


AD
+


AA1
C．


AC1
=


AB
+


AD
-


AA1
D．


AC1
=


AB
-


AD
-


AA1

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已知|


a
|=3，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，如果（3


a
+5


b
）⊥（m


a
-


b
），则m的值为（　　）
A．
32
23
B．
23
42
C．
29
42
D．
42
32
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