已知|a|=3，|b|=2，a与b的夹角为60°，如果（3a+5b）⊥（ma-b），则m的值为（　　）A．3223B．2342C．2942D．4232

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已知|a|=3，|b|=2，a与b的夹角为60°，如果（3a+5b）⊥（ma-b），则m的值为（　　）A．3223B．2342C．2942D．4232

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，如果（3


a
+5


b
）⊥（m


a
-


b
），则m的值为（　　）
A．
32
23
B．
23
42
C．
29
42
D．
42
32
答案
∵|


a
|=3，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°
∴|


a
|2=9，|


b
|2=4，


a
•


b
=3
则（3


a
+5


b
）•（m


a
-


b
）
=3m|


a
|2-5|


b
|2+（5m-3）


a
•


b

=27m-20+3（5m-3）
=42m-29
又∵（3


a
+5


b
）⊥（m


a
-


b
），
∴42m-29=0
∴m=
29
42

故选C
举一反三
已知点A（1，0），B（2，0）．若动点M满足


AB
•


BM
+


2
|


AM
|=0，则点M的轨迹方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=


3
，则


OA
•


OB
的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
4
D．0
题型：不详难度：| 查看答案
在矩形ABCD中，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点B的坐标为（3，2），E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．
（1）求证：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）设点P（0，b），过点P作直线与⊙H交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数b的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，四面体O-ABC中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
D为BC的中点，E为AD的中点，则向量


OE
用向量


a
，


b
，


c
表示为（　　）
A．


OE
=
1
2


a
+
1
2


b
+
1
2


c
B．


OE
=
1
2


a
+
1
4


b
+
1
4


c
C．


OE
=
1
4


a
+
1
4


b
+
1
4


c
D．


OE
=


a
+
1
4


b
+
1
4


c

题型：不详难度：| 查看答案
已知点P是圆F1：（x+1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，若


OA
•


OB
=0（O为坐标原点），求直线l的方程．
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