如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.
题型:不详难度:来源:
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.
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答案
如图,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD, ∵AD=AE, ∴∠AED=∠ADE, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC, 即∠BAD=2∠EDC, ∵∠BAD=40°, ∴∠EDC=20°. |
举一反三
画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上. (1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF. (2)在所画图中, ①线段OE与CD之间有怎样的数量关系:______. ②求证:△CDF为等腰直角三角形.
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,B(,0),A(2,). (1)求点C的坐标; (2)求△ABC的面积; (3)如何平移△ABC,才能使A与原点O重合,并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标.
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如图,在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=22°,则∠NDE=______°.
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已知等腰三角形的一边长是5cm,一边长是7cm,求该三角形的周长. |
如图,在△ABC,∠A=36°,D为AC边上的一点,AD=BD=BC,则图中的等腰三角形共有______个.
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