如图，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有______个．

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答案

∵AD=BD=BC，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=72°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=72°，
∴∠ABC=180-72-36=72．
∴△ABD，△BCD，△ABC都是等腰三角形．
故图中的等腰三角形共3个．

举一反三

在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是（　　）

A．70

B．55°

C．70°或55°

D．60°

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如图所示，在等腰△ABC中，∠A=50°，则∠ACD=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度数．

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如图，在△ABC中，D为AB边上一点．BD=BC，AD=DC，∠B=36°．求∠ACB的度数．

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等腰△ABC的顶角∠A为135°，从顶点A引两条线分别交BC于E、F，且BF=BA，CE=CA，∠EAF的度数是（　　）

A．15°

B．22.5°

C．35.5°

D．45°

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