如图，在△ABC中，D为AB边上一点．BD=BC，AD=DC，∠B=36°．求∠ACB的度数．

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答案

∵BD=BC，∠B=36°，
∴∠BCD=∠BDC=

（180°-∠B）=

（180°-36°）=72°，
∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD，
∴∠ACD=

∠BDC=

×72°=36°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=36°+72°=108°．

举一反三

等腰△ABC的顶角∠A为135°，从顶点A引两条线分别交BC于E、F，且BF=BA，CE=CA，∠EAF的度数是（　　）

A．15°

B．22.5°

C．35.5°

D．45°

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上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处．已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向上．求海岛B到灯塔C的距离．

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如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．40°或70°

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当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）

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如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，∠B=40°，则∠CAE=______°．

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