当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）

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答案

分两种情况讨论：
①当直线通过等腰三角形的顶点时，顶角：90°、108°：

图1，AB=AC，AD=BD，AD=DC，
图2，AB=AC，AD=BD，DC=AC，

②当直线通过等腰三角形的底角顶点时，顶角：36°、（

180

）°．

图3：AB=AC，AD=BD，BD=BC，
图4：AB=AC，AD=BD，DC=BC，

举一反三

如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，∠B=40°，则∠CAE=______°．

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已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．13

B．17

C．22

D．17或22

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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B沿边BC

向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别到达B、C两点就停止运动、设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并且指出t的取值范围；
（2）几秒后△PBQ的面积等于8cm²？
（3）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？

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已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（　　）

A．x＜10

B．x＜5

C．5＜x＜10

D．0＜x＜10

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如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（　　）

A．9

B．12

C．15或12

D．15

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