如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,点P、
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,点P、
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B沿边BC
向点C以2cm/s的速度移动,点P、Q分别到达B、C两点就停止运动、设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并且指出t的取值范围;
(2)几秒后△PBQ的面积等于8cm
2
?
(3)当t为何值时,△DPQ是等腰三角形?
答案
(1)设运动的时间为t(秒)
∵在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm
∴PB=6-t,BQ=2t
∴S
△BPQ
=
1
2
×PB×BQ=t(6-t)(0<t<6).
(2)∵S
△BPQ
=8
∴t(6-t)=8
∴t=2或t=4
∴当t=2或t=4后△PBQ的面积等于8cm
2
.
(3)①当DP=DQ时,
12
2
+
t
2
=
6
2
+(12-2t
)
2
解得,t
1
=8+2
13
(舍去)
t
2
=8-2
13
;
②当DP=PQ时,
12
2
+
t
2
=
(2t
)
2
+(6-t
)
2
解得,t
1
=
3-3
13
2
(舍去)
t
2
=
3+3
13
2
;
③当DQ=PQ时,
6
2
+(12-2t
)
2
=
(6-t
)
2
+(2t
)
2
解得,t
1
=-18-6
13
(舍去)
t
2
=-18+6
13
;
所以当t为8-2
13
或
3+3
13
2
或-18+6
13
时,△DPQ是等腰三角形.
举一反三
已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,则x的取值范围是( )
A.x<10
B.x<5
C.5<x<10
D.0<x<10
题型:不详
难度:
|
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如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是( )
A.9
B.12
C.15或12
D.15
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=α,且AE=AD,则∠EDC=( )
A.
1
2
α
B.
1
3
α
C.
1
4
α
D.
2
3
α
题型:不详
难度:
|
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如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平分∠BAC,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABA
1
中,∠B=20°,AB=A
1
B,在A
1
B上取一点C,延长AA
1
到A
2
,使得A
1
A
2
=A
1
C;在A
2
C上取一点D,延长A
1
A
2
到A
3
,使得A
2
A
3
=A
2
D;…,按此做法进行下去,∠A
n
的度数为______.
题型:不详
难度:
|
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