如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=______°．

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答案

∵OA=AB，∠MON=22°，
∴∠BAC=44°，又AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=44°，
∴∠ABC=92°，
∴∠CBD=180°-∠ABO-∠ABC=66°，
又∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=66°，
∴∠BCD=48°，
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠BCD=76°，
∴∠CDE=4°，
∴∠NDE=180°-∠BDC-∠CDE=180°-66°-4°=110°．
故答案为：110°．

举一反三

已知等腰三角形的一边长是5cm，一边长是7cm，求该三角形的周长．

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如图，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有______个．

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在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是（　　）

A．70

B．55°

C．70°或55°

D．60°

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如图所示，在等腰△ABC中，∠A=50°，则∠ACD=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度数．

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