△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=π3，a=3，b=1，则角B等于（　　）A．π3B．π6C．5π6D．π6或5π6

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=π3，a=3，b=1，则角B等于（　　）A．π3B．π6C．5π6D．π6或5π6

题型：广州模拟难度：来源：
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=
π
3
，a=


3
，b=1，则角B等于（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
5π
6
D．
π
6
或
5π
6
答案
由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB

∴sinB=
bsinA
a
=
1×


3
2


3
=
1
2

∵b＜a
∴B＜A=
π
3

∴B=
π
6

故选B．
举一反三
隔河测算A，B两目标的距离，在岸边取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B间的距离______m．
题型：不详难度：| 查看答案
在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=


3
b，则角A等于（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
3
题型：湖南难度：| 查看答案
已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，a=


2
，b=


3
，B=60°，则A等于（　　）
A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，下列关系中一定成立的是（　　）
A．a＜bsinAB．a=bsinAC．a＞bsinAD．a≥bsinA
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，a=1，b=


3
，A=30°，则B等于（　　）
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°
题型：不详难度：| 查看答案
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