隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离
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隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离______m. |
答案
作图如下:
∵CD=200m,∠ADC=105°,∠ACD=30°,∠BDC=15°,∠BCD=120°, ∴∠CAD=∠CBD=45°,∠BDA=90°; ∴在△ACD中,由正弦定理=,即=, ∴AD=100; 在△BCD中,同理可求BD=100. 在直角三角形BDA中,由勾股定理得AB===200. 故A,B间的距离为200m. 故答案为200. |
举一反三
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于( ) |
已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a=,b=,B=60°,则A等于( )A.45° | B.30° | C.45°或135° | D.30°或150° |
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在△ABC中,下列关系中一定成立的是( )A.a<bsinA | B.a=bsinA | C.a>bsinA | D.a≥bsinA |
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△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( )A.60° | B.60°或120° | C.30°或150° | D.120° |
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如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,PA=,PB=1,则圆O的半径为______,∠C=______. |
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