先阅读下列的解答过程,然后作答:形如m±2n的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(a)2+(b)2=m,a•b=n,那么便有m±2n=(

先阅读下列的解答过程,然后作答:形如m±2n的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(a)2+(b)2=m,a•b=n,那么便有m±2n=(

题型:解答题难度:一般来源:不详
先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如


m±2


n
的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(


a
2+(


b
2=m,


a


b
=


n
,那么便有


m±2


n
=


(


a
±


b
)2
=


a
±


b
(a>b)例如:化简


7+4


3

首先把


7+4


3
化为


7+2


12
,这里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即(


4
2+(


3
2=7,


4


3
=


12



7+4


3
=


7+2


12
=


(


4
+


3
)2
=2+


3

由上述例题的方法化简:
(1)


13-2


42

(2)


7-


40

(3)


2-


3
答案
(1)


13-2


42
=


(


7
-


6
)2
=


7
-


6

(2)


7-


40
=


7-2


10
=


(


5
-


2
)2
=


5
-


2

(3)


2-


3
=


8-4


3
4
=


6
-


2
2
举一反三
根据条件求值:
①设a=2-


3
,求a2+
1
a2
-2的值.
②设a2+b2-4a-2b+5=0,求


a
+


b
3


a
-2


b
的值.
③已知:


a
+


b
=


3
+


2


ab
=


6
-


3
,求a+b的值.
④已知


25-x2
-


15-x2
=2,求


25-x2
+


15-x2
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=


2
+1,b=
1


2
-1
,则a与b的关系是(  )
A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
我们知道形如
1


2
1


5
-


3
的数可以化简,其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数,如:
1


2
=


2


2


2


2
2
1


5
-


3
=
1
(


5
-


3
)(


5
+


3
)
=


5
+


3
2
这样的化简过程叫做分母有理化.我们把


2


2
做的有理化因式,


5
-


3


5
+


3
做的有理化因式,完成下列各题.
(1)


7
的有理化因式是______,3-2


2
的有理化因式是______;
(2)化简:


3
3-2


3

(3)比较


2008
-


2007


2006
-


2005
的大小,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知m=
1
2+


3

(1)下列各式为负值的是(  )
A、
1
m
B、2-(


3
+m)C、m-1      D、1-


3
m
(2)求
1-2m+m2
m-1
-


m2-2m+1
m2-m
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x,y为实数,且y=


1-4x
+


4x-1
+
1
2
.求


x
y
+2+
y
x
-


x
y
-2+
y
x
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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