我们知道形如12,15-3的数可以化简,其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数,如:12=22222,15-3=1(5-3)(5+3)=5+32这样的
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我们知道形如12,15-3的数可以化简,其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数,如:12=22222,15-3=1(5-3)(5+3)=5+32这样的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
我们知道形如
1
2
,
1
5
-
3
的数可以化简,其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数,如:
1
2
=
2
2
2
2
2
,
1
5
-
3
=
1
(
5
-
3
)(
5
+
3
)
=
5
+
3
2
这样的化简过程叫做分母有理化.我们把
2
叫
2
做的有理化因式,
5
-
3
叫
5
+
3
做的有理化因式,完成下列各题.
(1)
7
的有理化因式是______,
3-2
2
的有理化因式是______;
(2)化简:
3
3-2
3
;
(3)比较
2008
-
2007
,
2006
-
2005
的大小,说明理由.
答案
(1)
7
的有理化因式是
7
,
3-2
2
的有理化因式是3+2
2
;
(2)原式=
3
3-2
3
=
3
(3+2
3
)
(3-2
3
)(3+2
3
)
=
-
3
-2
;
(3)
2008
-
2007
=
1
2008
+
2007
;
2006
-
2005
=
1
2006
+
2005
;
∵
1
2008
+
2007
<
1
2006
+
2005
,
∴
2008
-
2007
<
2006
-
2005
.
举一反三
已知m=
1
2+
3
,
(1)下列各式为负值的是( )
A、
1
m
B、2-(
3
+m)C、m-1 D、1-
3
m
(2)求
1-2m+
m
2
m-1
-
m
2
-2m+1
m
2
-m
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若x,y为实数,且y=
1-4x
+
4x-1
+
1
2
.求
x
y
+2+
y
x
-
x
y
-2+
y
x
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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利用分母有理化知识,计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
8
+
9
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:(
1
a
+
a+1
+
1
a+1
+
a+2
+…+
1
a+82
+
a+83
)×(
a+83
+
a
)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
有这样一道题:计算
x+
x
2
-4
x-
x
2
-4
+
x-
x
2
-4
x+
x
2
-4
-x
2
(x>2)的值,其中x=1 005,某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”,但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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