利用分母有理化知识，计算11+2+12+3+13+4+…+18+9．

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利用分母有理化知识，计算11+2+12+3+13+4+…+18+9．

题型：解答题难度：一般来源：不详
利用分母有理化知识，计算
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


8
+


9
．
答案
原式=


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


9
-


8
，
=-1+


9
，
=2．
举一反三
计算：（
1


a
+


a+1
+
1


a+1
+


a+2
+…+
1


a+82
+


a+83
）×（


a+83
+


a
）
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有这样一道题：计算
x+


x2-4
x-


x2-4
+
x-


x2-4
x+


x2-4
-x2（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
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已知x=


3
+1，y=


3
-1，则x2-y2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
能将式子a-


a2-1
有理化的因式是______．
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若x=


3
-1


3
+1
，y=


3
+1


3
-1
，求


x2+y2+2
的值．
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