有这样一道题:计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2(x>2)的值,其中x=1 005,某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”
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有这样一道题:计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2(x>2)的值,其中x=1 005,某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”
题型:解答题
难度:一般
来源:辽宁
有这样一道题:计算
x+
x
2
-4
x-
x
2
-4
+
x-
x
2
-4
x+
x
2
-4
-x
2
(x>2)的值,其中x=1 005,某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”,但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.
答案
原式=
(x+
x
2
-4
)
2
(x-
x
2
-4
)(x+
x
2
-4
)
+
(x-
x
2
-4
)
2
(x-
x
2
-4
)(x+
x
2
-4
)
-
x
2
=
x
2
+
x
2
-4+2
x
2
-4
x
2
-
x
2
+4
+
x
2
+
x
2
-4-2
x
2
-4
x
2
-
x
2
+4
-x
2
=
4
x
2
-8
4
-x
2
=-2.
∵化简结果与x的值无关,
∴该同学虽然抄错了x的值,计算结果却是正确的.
举一反三
已知x=
3
+1,y=
3
-1,则x
2
-y
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
能将式子a-
a
2
-1
有理化的因式是______.
题型:填空题
难度:一般
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若x=
3
-1
3
+1
,y=
3
+1
3
-1
,求
x
2
+
y
2
+2
的值.
题型:解答题
难度:一般
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查看答案
已知:
x=
5
+1
.
(1)求x
2
的值.
(2)求x
3
-2x
2
-4x的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知x=
1
5
-2
,则x-
1
x
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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