设A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求实数a的取值范围． |
答案
∵x2+8x=0，∴x（x+8）=0，解得x=0，或x=-8．∴A={0，-8}．
∵A∪B=A，∴B可能为∅，{0}，{-8}，{0，-8}．
方程x2+2（a+2）x+a2-4=0（⊗）的△=4（a+2）2-4（a2-4）=16（a+2）．
①当△=0，即a=-2时，此时B={0}，适合题意．
②当△＜0，即a＜-2时，得B=∅，适合题意．
③当△＞0，即a＞-2时，方程（⊗）由两个不等根，若为0，-8，则必须满足，无解，即0，-8不可能是方程（⊗）的两个根．
综上可知：实数a的取值范围是{a|a≤-2}． |
举一反三
| 若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=______． |
记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=的定义域为B（a为实常数且a≠1）
（1）求A、B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． |
已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|＞0}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围． |
| 已知M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={4i，i2，i4}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m． |
| 已知A={x|y=Iog3（x2-2x-24），x∈R}，B={x|x≤m}，若CRA∩B=CRA，求实数m的取值范围． |
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