如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AD=AB，②AD=CD，③AB∥CD，④AB⊥BC，其中正确的结论有 ▲ (填序号)。

题型：不详难度：来源：

如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AD=AB，②AD=CD，③AB∥CD，④AB⊥BC，其中正确的结论有 ▲ (填序号)。

答案

①②③

解析

四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，即△ABC与△ADC关于L对称，又有AD∥BC，则有四边形ABCD为平行四边形．根据轴对称的性质可知．
解：因为l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，
所以①AD=AB，正确；
②平行四边形对边相等，AB=DC，又因为AD=AB，所以AD=CD正确；
③平行四边形对边平行，所以AB∥CD，正确；
④平行四边形，不一定是正方形或矩形，所以临边不一定垂直，AB⊥BC错误．
故正确的有①、②、③．
考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．