如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是[ ]A.异面直线AD与CB1所成角为45°B.异面直线AC1与BD所成角为60°C.AC1平
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如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是[ ]A.异面直线AD与CB1所成角为45°B.异面直线AC1与BD所成角为60°C.AC1平
题型:福建省月考题
难度:
来源:
如图,ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下面结论错误的是
[ ]
A.异面直线AD与CB
1
所成角为45°
B.异面直线AC
1
与BD所成角为60°
C.AC
1
平面CB
1
D
1
D.BD
平面CB
1
D
1
答案
B
举一反三
在直角梯形ABCD中,AB
CD,AB=2BC=4,CD=3,E为AB中点,过E作EF
CD,垂足为F,(如图一),将此梯形沿EF折起,使得平面ADFE垂直于平面FCBE,(如图二).
(1)求证:BF
平面ACD;
(2)求多面体ADFCBE的体积.
题型:福建省月考题
难度:
|
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如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为DD
1
的中点.求证:
(1)BD
1
∥平面EAC;
(2)平面EAC⊥平面AB
1
C.
题型:江苏月考题
难度:
|
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如图,是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,M是BD的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
(?)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面BDE?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
题型:江西省月考题
难度:
|
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如图,在四棱锥S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,且AB=AD=1,BC=3,SB与平面ABCD所成的角为45°,E为SD的中点.
(Ⅰ)若F为线段BC上的一点且BF=
BC,求证:EF∥平面SAB;
(Ⅱ)求点B到平面SDC的距离;
(Ⅲ)在线段 BC上是否存在一点G,使二面角G﹣SD﹣C的大小为arccos
若存在,求出BG的长;若不存在,说明理由.
题型:重庆市期末题
难度:
|
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如图,若Ω是长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
被平面EFGH截去几何体EFGHB
1
C
1
后得到的几何体,其中E为线段A
1
B
1
上异于B
1
的点,F为线段BB
1
上异于B
1
的点,且EH∥A
1
D
1
,则下列结论中不正确的是
[ ]
A.EH∥FG
B.四边形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱台
题型:四川省期末题
难度:
|
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