如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是[ ]A．异面直线AD与CB1所成角为45°B．异面直线AC1与BD所成角为60°C．AC1平

题型：福建省月考题难度：来源：

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

[ ]
A．异面直线AD与CB₁所成角为45°
B．异面直线AC₁与BD所成角为60°
C．AC₁

平面CB₁D₁D．BD

平面CB₁D₁

答案

举一反三

在直角梯形ABCD中，AB

CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作EF

CD，垂足为F，（如图一），将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如图二）．

（1）求证：BF

平面ACD；
（2）求多面体ADFCBE的体积．

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：
（1）BD₁∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB₁C．

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

如图，是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（?）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，BC=3，SB与平面ABCD所成的角为45°，E为SD的中点．
（Ⅰ）若F为线段BC上的一点且BF=

BC，求证：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求点B到平面SDC的距离；
（Ⅲ）在线段 BC上是否存在一点G，使二面角G﹣SD﹣C的大小为arccos

若存在，求出BG的长；若不存在，说明理由．

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

如图，若Ω是长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是

[ ]
A．EH∥FG
B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱台

题型：四川省期末题难度：| 查看答案