解:(1)证明:直角梯形ABCD中,ABCD,AB=2BC=4,CD=3, E为AB中点,EFCD,垂足为F, BCFE为正方形. 设BF和CE的交点为O,则O是正方形BCFE的中心. 再由平面ADFE垂直于平面FEBC,可得AE和DF都垂直于平面BCFE. 取AC得中点为H,则由三角形的中位线性质可得OH平行且等于AE的一半, 故OH平行且等于DF, 故四边形OHDF为矩形, 故OF平行于DH. 再由DH平面ACD,OF不在平面ACD内, 故OF平面ACD, 即BF平面ACD. (2)把多面体ADFCBE分成两个棱锥:三棱锥A﹣BCE 和四棱锥C﹣AEFD, 由题意可得CF平面AEFD,AE平面BCFE. VA﹣BCE=S△BCEAE=. VC﹣AEFD=SAEFDCF=, 故多面体ADFCBE的体积为 VA﹣BCE+VC﹣AEFD=+2=. |