△ABC中，内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，求第三边b及△ABC的面积．
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，求第三边b及△ABC的面积． |
答案
△ABC中，
∵内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，
∴b2=a2+c2-2accosB=64+25-2×8×5×=49，
∴b=7，
S△ABC=acsinB=×8×5×=10． |
举一反三
| 在△ABC中，a=2，b=5，c=6，则cosB=______． |
已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足：a2+c2-b2=ac，且•=4．
（Ⅰ）求角B的大小和△ABC的面积；
（Ⅱ）若a+c=6，求b的值． |
| 在△ABC中，A=60°，BC=，D是AB边上的一点，且BD=2，CD=，则AC的长为______． |
| 在△ABC中，a2+b2=ab+c2，则∠C=______． |
| a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）． |
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