函数y=xx2+x+9(x>0)的最大值是______.

函数y=xx2+x+9(x>0)的最大值是______.

题型:不详难度:来源:
函数y=
x
x2+x+9
(x>0)
的最大值是______.
答案
∵x>0,∴y=
x
x2+x+9
=
1
x+1+
9
x

令u=x+1+
9
x
,(x>0)由基本不等式可得:
u=x+1+
9
x
=1+x+
9
x
≥1+2


x•
9
x
=7

当且仅当x=
9
x
,即x=3时取到等号,故u的最小值为7,
1
u
的最大值为
1
7
,即函数y=
x
x2+x+9
(x>0)
的最大值为:
1
7

故答案为:
1
7
举一反三
若m=logab+logba(a>1,b>1),则(  )
A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4
题型:不详难度:| 查看答案
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.1B.3+2


2
C.5D.4


2
题型:九江模拟难度:| 查看答案
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知x2+3x+b≥
1
3
-
1
x2
-
3
x
(x∈R且x≠0)恒成立,则b的最小值为(  )
A.-
23
3
B.
55
12
C.
13
3
D.
7
3
题型:不详难度:| 查看答案
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