若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1a+2b的最小值为( )A.1B.3+22C.5D.42
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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1a+2b的最小值为( )A.1B.3+22C.5D.42
题型:九江模拟
难度:
来源:
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-8=0的周长,则
1
a
+
2
b
的最小值为( )
A.1
B.3+2
2
C.5
D.
4
2
答案
由题意得,直线过圆心(2,1),所以,a+b=1.
∴
1
a
+
2
b
=(a+b)(
1
a
+
2
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
2
,当且仅当
b
a
=
2a
b
时,等号成立,
故选B.
举一反三
若实数x,y满足x
2
+y
2
+xy=1,则x+y的最大值是______.
题型:浙江
难度:
|
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若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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已知
x
2
+3x+b≥
1
3
-
1
x
2
-
3
x
(x∈R且x≠0)恒成立,则b的最小值为( )
A.
-
23
3
B.
55
12
C.
13
3
D.
7
3
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
(1)函数
y=
x
2
+5
x
2
+4
的最小值是2;
(2)函数
y=sinx+
4
sinx
的最小值为4;
(3)无论α怎样变化,直线xcosα+ysinα+1=0与圆x
2
+y
2
=1总相切.
(4)圆x
2
+y
2
+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
的点有3个.
上述命题中,正确命题的番号是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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