若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.
题型:浙江难度:来源:
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______. |
答案
∵x2+y2+xy=1 ∴(x+y)2=1+xy ∵xy≤ ∴(x+y)2-1≤,整理求得-≤x+y≤ ∴x+y的最大值是 故答案为: |
举一反三
若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-.则当t取最大值时x的值为( ) |
已知x2+3x+b≥--(x∈R且x≠0)恒成立,则b的最小值为( ) |
给出下列命题: (1)函数y=的最小值是2; (2)函数y=sinx+的最小值为4; (3)无论α怎样变化,直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切. (4)圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点有3个. 上述命题中,正确命题的番号是______. |
(文科)袋中共有红球和白球10个,其中红球个数不少于3个,现从袋中任意取出3个球,问袋中有多少个红球时,使取得的球全为同色球的概率最小? |
已知点P(x,y)在经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线上,则4x+2y的最小值是______. |
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