若m=logab+logba（a＞1，b＞1），则（　　）A．m≥2B．m＞2C．m≥4D．m＞4

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若m=logab+logba（a＞1，b＞1），则（　　）A．m≥2B．m＞2C．m≥4D．m＞4

题型：不详难度：来源：
若m=logab+logba（a＞1，b＞1），则（　　）
A．m≥2B．m＞2C．m≥4D．m＞4
答案
∵a＞1，b＞1，∴logab＞0，logba=
1
logab
＞0．
设logab=t，logba=
1
t
，则由基本不等式t+
1
t
≥2；
当且仅当t=
1
t
，即a=b时取等号，
故m=logab+logba=t+
1
t
≥2；
故选A．
举一反三
若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．1B．3+2


2
C．5D．4


2
题型：九江模拟难度：| 查看答案
若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是______．
题型：浙江难度：| 查看答案
若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．则当t取最大值时x的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知x2+3x+b≥
1
3
-
1
x2
-
3
x
（x∈R且x≠0）恒成立，则b的最小值为（　　）
A．-
23
3
B．
55
12
C．
13
3
D．
7
3
题型：不详难度：| 查看答案
给出下列命题：
（1）函数y=
x2+5


x2+4
的最小值是2；
（2）函数y=sinx+
4
sinx
的最小值为4；
（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切．
（4）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为


2
的点有3个．
上述命题中，正确命题的番号是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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