设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则的值为 .
题型:不详难度:来源:
设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则的值为 . |
答案
q=-2 |
解析
∵Sn+1,Sn,Sn+2成AP,∴2Sn=Sn+1+Sn+2,∴aa+2+2an+1=0,又{an}成GP,∴q+2=0,q=-2 点评:本题综合考查等差、等比数列及其求和公式,以及运算 能力,中档题 |
举一反三
(本题16分)某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加 d(d>0), 因此,历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时,国家给予优惠的计息政府,不仅采用固定利率,而且计算复利. 这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么, 在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为 a1(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变成 a2(1+r)n-2,……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.(Ⅰ)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;(Ⅱ)求证Tn=An+ Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列. |
已知等差数列中,的值是 ▲ |
(本小题满分16分) 点,点A1(x1,0),A2(x,0),…,An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a≤1).对于任意n∈N*,点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式,并证明它为等差数列;(2)求证:x- x是常数,并求数列{ x}的通项公式;(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形,若可能,求出此时a的值;若不可能,请说明理由. |
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