向量a，b满足|a|=3，|b|=4，|a+b|=5，则|a-b|=______．

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向量a，b满足|a|=3，|b|=4，|a+b|=5，则|a-b|=______．

题型：不详难度：来源：
向量


a
，


b
满足|


a
|=3，|


b
|=4，|


a
+


b
|=5，则|


a
-


b
|=______．
答案
由两个向量加法、减法的几何意义以及|


a
|=3，|


b
|=4，|


a
+


b
|=5，
可得|


a
|2+|


b
|2=|


a
+


b
|2
故


a
⊥


b
，即|


a
-


b
|=|


a
+


b
|
再由|


a
+


b
|=5，得到|


a
-


b
|=5
故答案为 5
举一反三
若


a
=（2，3），


b
=（-4，7），则


a
在


b
方向上的投影为（　　）
A．


3
B．


13
5
C．


65
D．


65
5
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
，


b
是两个非零向量，则（　　）
A．若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则


a
⊥


b
B．若


a
⊥


b
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
C．若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|，则存在实数λ，使得


b
=λ


a
D．若存在实数λ，使得


b
=λ


a
，则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，n），


b
=（-1，n），若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
题型：山东难度：| 查看答案
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=3，则|5


a
-


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
①


AC
•


AH
|


AH
|
=csinB；
②


BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bccosA；
③


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH
•


AB
；
④


AH
•


AC
=


AH
2．
其中正确的是______．（写出所有你认为正确的结论的序号）
题型：不详难度：| 查看答案
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