已知a=（1，n），b=（-1，n），若2a-b与b垂直，则|a|=（　　）A．1B．2C．2D．4

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已知a=（1，n），b=（-1，n），若2a-b与b垂直，则|a|=（　　）A．1B．2C．2D．4

题型：山东难度：来源：
已知


a
=（1，n），


b
=（-1，n），若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
答案
∵


a
=（1，n），


b
=（-1，n），
∴2


a
-


b
=（3，n），
∵2


a
-


b
与b垂直∴(3，n)•(-1，n)=-3+n2=0⇒n=±


3

∴|


a
|=2
故选C．
举一反三
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，|


a
|=1，|


b
|=3，则|5


a
-


b
|=______．
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已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
①


AC
•


AH
|


AH
|
=csinB；
②


BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bccosA；
③


AH
•(


AB
+


BC
)=


AH
•


AB
；
④


AH
•


AC
=


AH
2．
其中正确的是______．（写出所有你认为正确的结论的序号）
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已知


a
=(1，1)，|


b
|=1，则2


a
+


b
在


a
方向上的投影取值范围是______．
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△ABC中，


AB
•


AC
=


BA
•


BC

（1）求证：|


AC
|=|


BC
|
（2）若|


AC
+


BC
|=|


AC
-


BC
|=


6
，求|


BA
-t


BC
|的最小值及相应t值．
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已知|


a
|=3，|


b
|=4，且（


a
+k


b
）⊥（


a
-k


b
），则k等于（　　）
A．±
4
3
B．±
3
4
C．±
3
5
D．±
4
5
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